Decimal a binari

Per poder convertir un nombre en base 10 (decimal) a base 2 (binari), haurem de realitzar moltes divisions consecutives per 2, deixant constància de quins han sigut els resultats i les restes anteriors. A continuació es mostra el procediment detallat:

Binari a decimal

Per poder convertir un nombre en base 2 (binari) a base 10 (decimal), haurem d'utilitzar les potències de 2.

En primer lloc, haurem d'escriure tantes potències de 2 com xifres tingui el nostre número binari, seguint el següent format:

... 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

↓ O el que és el mateix... ↓

... 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Llavors haurem de sumar tots aquells números en la posició dels qual tinguem un 1 en el nostre número binari. Per exemple si tinguéssim el número binari 1101101:

Potències de 2: 64 32 16 8 4 2 1
Número binari: 1 1 0 1 1 0 1

64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109 (1101101 en decimal)

Binari a hexadecimal / Hexadecimal a binari

En aquest cas, aprofitarem una propietat curiosa que poseeixen aquestes bases. Primer de tot, haurem d'escriure una taula amb les equivalències binari-hexadecimal entre els nombres 0 i 15 (els possibles valors hexadecimals). Aquesta taula quedaria així:

Posem per cas que volem convertir el nombre 100111011 (binari a hexadecimal):

1. Dividim el nombre binari en grups de 4: 1 - 0011 - 1011
2. Afegim els 0s corresponents a l'esquerra: 0001 - 0011 - 1011
3. Consultem les equivalències a la taula: 1 - 3 - B
4. Ja tenim el nostre número en hexadecimal: 13B

Posem per cas que volem convertir el nombre 3F1 (hexadecimal a binari):

1. Consultem les equivalències a la taula per cada una de les xifres: 0011 - 1111 - 0001
2. Ja tenim el nostre número en binari: 001111110001 (o el que és el mateix: 1111110001)
3. Els 0s que tinguem a l'esquerra del nostre resultat els podem ometre ja que no ens aporten informació. Per tant, el resultat final seria: 1111110001

C++

Decimal a binari

	#include<iostream>
	
	using namespace std;
	
	int main()
	{
		int decimal = 123;
		int binari[32];
		
		int i = 0;
		while (n > 0) {
			// guardem la resta de la divisió en un array (0 o 1)
			binari[i] = n % 2;
			n = n / 2;
			i++;
		}
		
		// imprimim els valors per pantalla invertint l'ordre 
		for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
		cout << binari[j];
		
		return 0;
	}

Binari a decimal

	#include <iostream>
	#include <string>
	using namespace std;
	
	int main()
	{
		string binari = "10101001";
		int decimal = 0;
	 
		// Inicialitzem la base a 1, es a dir 2^0
		int base = 1;
	 
		int len = num.length();
		for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
			if (num[i] == '1')
				decimal += base;
			base = base * 2;
		}
		
		cout << decimal << endl;
		
		return 0;
	}

	#include <iostream>
	
	using namespace std;
	 
	int main()
	{
		char binari[] = "1001";
		 
		cout << stoi(binari, 0, 2);
	 
		return 0;
	}

Decimal a hexadecimal

	#include <iostream>
	
	using namespace std;
	
	int main()
	{
		int val;
		cin >> val;
		cout << hex << val << endl;
		
		return 0;
	}

Python

Decimal a binari

	def decimalABinari(N):

		binari = 0
		exp = 0
		while (N != 0):
			res = N % 2
			c = pow(10, exp)
			binari += res * c
			N //= 2
			 
			# Comptador usat per guardar l'exponent
			exp += 1
		 
		return binari
	 
	# Codi principal
	N = 17
	print(decimalABinari(N))

Binari a decimal

	def binariADecimal(n):
		num = n;
		decimal = 0;
		 
		# Inicialitzem la base a 1, es a dir 2^0
		base = 1;
		
		temp = num;
		while(temp):
			ultim_digit = temp % 10;
			temp = int(temp / 10);
			 
			decimal += ultim_digit * base;
			base = base * 2;
		return decimal;
	 
	# Codi principal
	num = 10101001;
	print(binariADecimal(num));

	n = input()

	# Converteix n a base 2
	s = int(n, 2)
	
	print(s)

Decimal a hexadecimal

	def ChangeHex(n):
		if (n < 0):
			print(0)
		elif (n <= 1):
			print n,
		else:
			ChangeHex( n / 16 )
			x = (n%16)
			if (x < 10):
				print(x), 
			if (x == 10):
				print("A"),
			if (x == 11):
				print("B"),
			if (x == 12):
				print("C"),
			if (x == 13):
				print("D"),
			if (x == 14):
				print("E"),
			if (x == 15):
				print ("F"),

	decimal = 30
	hexadecimal = hex(decimal).split('x')[-1]
	print(hexadecimal)

Javascript

Decimal a binari

	<script>

		function decToBinary(n)
		{
			// array per emmagatzemar el nombre binari
			let binaryNum = new Array(32);
		 
			// comptador per l'array binari
			let i = 0;
			while (n > 0) {
		 
				// emmagatzema la resta a l'array binari
				binaryNum[i] = n % 2;
				n = Math.floor(n / 2);
				i++;
			}
		 
			// imprimeix per pantalla l'array binari en ordre invers
			for (let j = i - 1; j >= 0; j--)
				document.write(binaryNum[j]);
		}
		 
		// Codi principal
		let n = 17;
		decToBinary(n);
	 
	</script>

Binari a decimal

	<script>
		
		function binaryToDecimal(n)
		{
			let num = n;
			let dec_value = 0;
		 
			// Inicialitzem la base a 1, es a dir 2^0
			let base = 1;
		 
			let len = num.length;
			for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
				if (num[i] == '1')
					dec_value += base;
				base = base * 2;
			}
		 
			return dec_value;
		}
		 
		// Codi principal
		let num = "10101001";
		document.write(binaryToDecimal(num) + "<br>");
	 
	</script>

	<script>
         
		var binaryNumber = "1001";
		document.write(parseInt(binaryNumber, 2));
	 
	</script>

Decimal a hexadecimal

	hexString = yourNumber.toString(16);